การหาค่าสูงสุด-ต่ำสุด
สามารถสรุปได้เป็น 3 ขั้นตอนง่ายๆ ดังนี้
1. นำฟังก์ชันมาดิฟ
f'(x) แล้วจับ
= 0 หาค่า x = c ที่ทำให้ค่าของ
f'(x) = 0
2. ดิฟฟังก์ชันอีกครั้ง
f”(x) ถ้า f”(c)>0 แสดงว่าค่าที่เราคิดได้เป็นค่าต่ำสุดสัมพัทธ์ ถ้า f”(c)<0 แสดงว่าค่าที่คิดได้เป็นค่าสูงสุดสัมพัทธ์ ถ้า f”(c)=0 แสดงว่าสรุปไม่ได้
เราต้องลองแทนค่า c หลายๆค่าที่ทำให้ f'(x)=0 ดูว่าค่าไหนเป็นค่าสูงสุดหรือต่ำสุดสัมพัทธ์
3. ค่าสูงสุดต่ำสุดสัมบูรณ์ในช่วง
[a,b] เหมือนการหาสัมพัทธ์เลย
แค่เราต้องเทียบขอบ f(a), f(b) กับค่า f(c) ต่างๆด้วย เพื่อดูว่าค่าไหนสูงสุดในช่วงที่กำหนด
ตอบค่านั้นเป็นค่าสูงสุดสัมบูรณ์ และค่าไหนต่ำสุดในช่วง
ตอบค่านั้นเป็นต่ำสุดสัมบูรณ์ได้เลย
บอกเลยว่าเรื่องนี้ออกข้อสอบบ่อยมากๆจริงๆ ทั้ง PAT1 และวิชาสามัญ!
